Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6446)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
✱ The Moscow Times: Người đứng đầu Ủy ban Quốc phòng Hạ viện, lên tiếng kêu gọi quân đội nên "ngừng nói dối” - Ông Putin đã xúc động thừa nhận "sai sót" trong nỗ lực huy động quân dự bị sau một cuộc đụng độ lớn ✱ SCMP, HK: Truyền hình nhà nước Nga gần đây đã thông tin về các cuộc rút lui và thất bại của Nga tại Ukraine - vì lo ngại rằng tuyên truyền tích cực không ngừng sẽ làm gia tăng sự nghi ngờ của công chúng. ✱ El Pais, Spain: Khi quân đội Nga vội vàng rút đi … bỏ lại số lượng xe bọc thép tương đương với gần một nửa tổng số xe mà quân đội Ukraine có trong tháng 9, trước khi xảy ra các cuộc tấn công gần đây. ✱ Al Jazeera, Qatar: Putin mù quáng trước thực tế bi thảm của cuộc giao tranh - một số quốc gia mà ông Putin có lẽ coi họ là đồng minh - tuy họ từ chối "cúi đầu" trước áp lực của Mỹ, nhưng họ lại không thiết tha với Điện Kremlin. ✱ Global Times, TQ: (16.10) Bộ Ngoại Giao Trung Quốc kêu gọi tất cả công dân Trung Quốc khẩn cấp rời Ukraine...
Trong khi phương Tây đang ‘đứng ngồi không yên’ trước nguy cơ Tổng thống Nga Vladimir Putin sử dụng vũ khí hạt nhân trong cuộc chiến Ukraine, thì nguy cơ tương tự từ một chú ‘cừu đen’ khác của thế giới lại không được nhìn nhận nghiêm túc – nhà lãnh đạo Kim Jong Un của Bắc Triều Tiên.
Về mặt ngoại giao, Trung Quốc đóng một vai trò quan trọng bên cạnh Nga trong cuộc chiến Ukraine. Điều này đưa tới những hậu quả chính trị nào cho Trung Quốc, trong nước cũng như toàn cầu, và người khổng lồ châu Á rút ra bài học gì từ cuộc chiến tranh này? Một đánh giá của nhà khoa học chính trị Zhang Junhua.
Trước khi ngưng đọc vì cho rằng chúng ta đã nói rất nhiều về những điều tương tự trong nhiều tháng qua, xin hãy để tôi nói rõ: Tôi không nói về Nga. Không, đây là một vấn đề lớn hơn. Nó mang tên Trung Quốc...
Trong mọi tình huống “tự diễn biến, tự chuyển hóa” không đâu nguy hiểm bằng trong hai lĩnh vực an ninh và quốc phòng, vì sự tồn vong của chế độ CSVN hoàn toàn lệ thuộc vào Công an và Quân đội...
Chính sách đối ngoại của Trung Quốc trên hết là để phục vụ chính sách đối nội và đặc biệt là củng cố quyền lực của Đảng....
Chung cuộc, may thay, ông Trường Chinh cũng đã cứu được chính mình. Ông qua đời vì tai nạn chứ không phải vì bị đầu độc – như rất nhiều đồng chí khác...
Bài này sẽ nói tới đoạn tận xan tham, và sẽ ghi lại những lời dạy của Đức Phật ít được chú ý tới. Xan tham là gốc từ “ái” nên sinh ra cái “khả ý” và “bất khả ý” tức là ưa/ghét. Đoạn tận xan tham cũng là lìa ba độc tham, sân, si. Tức là giải thoát.
Tỷ phú Elon Musk với những công trình vĩ đại, ông muốn tạo ra con người thông minh nhất, một siêu nhân bằng cách cấy một con chip vào bộ óc con người. Để thực hiện tham vọng đó, ông thành lập công ty Neuralink, đang trên đường phát triển. Công ty SpaceX của ông lập ra công ty Starlink nhằm mục đích phủ sóng internet toàn cầu với tốc độ thật nhanh. Công ty SpaceX sẽ phóng lên vũ trụ với 7,518 vệ tinh truyền thông. Đồng thời xây dựng một triệu (1,000,000) trạm vệ tinh cố định trên mặt đất để kết nối với Starlink...
Tôi thì tin rằng công luận sẽ đỡ phẫn nộ (đôi phần) nếu mọi người hiểu ra rằng không riêng gì ông Phạm Sỹ Quý mà tất cả quan chức của chế độ hiện hành cùng ở trong tâm trạng bất an của những kẻ đang nhấp nhổm trên con tầu vét tốc hành. Họ đều vội vã, hối hả, giành giật thu vén nên còn tâm trí đâu mà nghĩ đến nhân cách hay danh dự, nói chi đến những chuyện xa xỉ như thời tiết, khí hậu, hay quân bình sinh thái...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.