Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6524)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Thế mà hôm cuối tháng Hai, chiến tranh đã bùng nổ ngay trên đất Âu châu, gây ra đủ loại tội ác ghê tởm. Hơn nữa, nó còn làm cho trật tự thế giới bị thay đổi, vật giá leo thang, nhiều thứ bị khan hiếm, phương hại đến an ninh và thạnh vượng của dân chúng. Qua chiến tranh người ta còn thấy nổi bật sự xung đột gay gắt, một mất một còn, giữa chế độ dân chủ tự do và chế độ độc tài toàn trị...
Sau 18 năm không dụ dỗ được người Việt Nam ở nước ngoài bằng Nghị quyết 36, ngày 26/3/2004, Bộ Chính trị của đảng Cộng sản Việt Nam (CSVN) lại tung ra Kết luận mới ngày 12/08/2021, tập trung vào “công tác người Việt Nam ở nước ngoài trong tình hình mới”, đặt trọng tâm “Đổi mới nội dung, phương thức và tư duy về công tác tuyên truyền, thông tin đối ngoại.”
Cả hai nhà lãnh đạo nữ này đều là những nhân vật xuất chúng, những phụ nữ đầu tiên giữ các vị trí lãnh đạo cao cấp bậc nhất trên đất nước họ. Hình ảnh hai bà kề vai sát cánh trên trường thế giới bất chấp một siêu cường do đàn ông thống trị chuyên đi bắt nạt các quốc gia nhỏ hơn, quả là một thách thức tương phản và là một biểu tượng dũng cảm của thời đại...
Chuyến thăm của bà Chủ tịch Hạ viện Mỹ Nancy Pelosi ở Đài Loan tạo thêm sự đe doạ mới của Trung Quốc đối với hòn đảo này, nó được tạo ra do nhu cầu duy trì việc kiểm soát đối với tình hình ở eo biển Đài Loan sau những chiến thắng bầu cử liên tục của đảng ủng hộ sự độc lập của Đài Loan...
✱ NY Post/Marc Short: Nếu đám đông tiến gần hơn tới Phó Tổng thống, tôi nghĩ rằng sẽ có một vụ thảm sát ở Điện Capitol xảy ra vào ngày hôm đó. ✱ Thực tế là các công tố viên hiện đang dồn nỗ lực của họ đối với các hành động của chính Trump là một tiết lộ mới. ✱ Cựu TT Trump: Tôi chỉ đang làm công việc của mình với tư cách là Tổng thống, và tìm kiếm Công bằng và Sự thật - Cuộc bầu cử đã được kiểm tra và bị đánh cắp! ✱ Các nhà lập pháp Đảng Cộng hòa cảnh báo rằng bất kỳ vụ truy tố nào của Bộ Tư pháp đối với cựu TT Trump sẽ biến thành một trận chiến chính trị, ✱ Ủy Ban Quốc gia của Đảng Cộng hòa sẽ ngừng thanh toán các chi phí pháp lý của cựu TT Trump nếu ông tuyên bố tranh cử Tổng thống vào năm 2024 ✱ NYP/Wick: Hầu hết số tiền nhận được (qũi pháp lý $250 mil.) đã chuyển đến các thực thể khác mang lại lợi ích trực tiếp cho gia đình và bạn bè của Trump chứ không phải là chi cho “các vụ kiện tụng liên quan đến bầu cử”...
Một người sống được gần một trăm tuổi, còn sinh lực dồi dào, nên chưa ra đi, đó là chuyện xưa nay hiếm. Hơn nữa, trong tác phẩm mới nhất: Tinh thần lãnh đạo, sáu nghiên cứu trong chiến lược thế giới (Leadership - Six Studies in World Strategy)...
Đạt loa phường trên đầu dân, chính quyền coi dân chỉ là bầy đàn… Một bài nghị luận đanh thép của nhà phản biện Phạm Đình Trọng về sự việc nhà nước cộng sản Việt Nam dự tính tái lập loa phường. Việt Báo trân trọng giới thiệu...
Ở Việt Nam thời Cộng sản năm 2022, chuyện gì cũng bàn, tọa đàm, thi hành, thanh tra rồi giám sát. Cuối cùng lại có thêm Hội nghị nghiệm thu để biết tốt, xấu hay còn dở dang giữa đường. Có rất nhiều dự án, kế hoạch và Nghị quyết đã được học tập và thi hành nhiều năm, nhưng cuối cùng người ta chỉ biết nhìn nhau lắc đầu: Tại sao cứ như thế mãi?
✱ US.ACMH: Hai nhà lãnh đạo tôn giáo Trí Quang và Tâm Châu đều lên tiếng chống tham nhũng, hoạt động kém hiệu quả của chính phủ,và sự tồn tại của chế độ lệ thuộc vào ảnh hưởng của Mỹ. ✱ Các tướng lĩnh TQLC Hoa Kỳ trong Quân đoàn I ca ngợi sự hợp tác của Thi và khen ngợi sự tận tâm của ông ta đối với công cuộc bình định. ✱ Các tướng lĩnh Nam Việt Nam đã thông báo ngắn gọn cho Lodge và Westmoreland trước cuộc hành quân và được họ chấp thuận. Westmoreland cung cấp máy bay không quân Hoa Kỳ chuyên chở quân đội chính phủ ✱ Westmoreland không muốn quân Mỹ can thiệp, Ông ra lệnh tạm thời di tản người Mỹ khỏi Huế và Đà Nẵng, cấm tất cả quân nhân Mỹ rời doanh trại, [và] ngừng tất cả các hoạt động cho đến khi tình hình lắng xuống. ✱ Với sự chấp thuận của Tướng Westmoreland, Walt với một đoàn xe của Lực lượng TQLC Hoa Kỳ đã ngăn chặn lực lượng của Yêu tiến vào căn cứ không quân Mỹ và cử Đại tá Chaisson đứng ra đàm phán…
Bản đồ thứ ba về thế giới thời hậu Chiến tranh Lạnh bắt nguồn từ cái thường được gọi là “Lý thuyết Hiện thực” (Realist Theory) về quan hệ quốc tế. Theo lý thuyết này, các quốc gia thực sự là chủ thể quan trọng duy nhất trong các vấn đề thế giới, mối quan hệ giữa các quốc gia là một mối quan hệ hỗn loạn (anarchy), và do đó để đảm bảo sự tồn tại và an ninh của họ, các quốc gia luôn cố gắng tối đa hóa quyền lực của mình... Một cái nhìn viễn kiến về mối hiểm họa xung đột giữa các quốc gia trên thế giới, của nhà Chính trị học lừng danh Samuel P. Huntington, do Bác sĩ Hồ Văn Hiền chuyển ngữ và chú thích. Việt Báo trân trọng giới thiệu.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.