Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6536)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Trang Việt Nam Thời Báo vừa đăng tải một bài viết (“Tu Sĩ Giả, Linh Mục Dỏm”) tuy không nặng ký nhưng khá nặng lời, của tác giả Hoàng Lan Mộc Châu, về giới tăng lữ ở VN:
Làng báo CSVN lại rất ồn ào khoe thành tích 97 năm có mặt trên đất nước với danh xưng “báo chí cách mạng” nối gót báo Thanh Niên viết tay, do ông Hồ Chí Minh, lấy bút hiệu Nguyễn Ái Quốc, xuất bản ngày 21/6/1925 tại Quảng Châu, Trung Quốc...
Trong khi cuộc chiến xâm lăng của Nga tại Ukraine còn đang diễn ra cực kỳ ác liệt, thì chính giới quốc tế đã bắt đầu thảo luận về chương trình viện trợ tái thiết hậu chiến cho Ukraine...
✱ Tòa Bạch Ốc: Chúng tôi e rằng sức mạnh này của QLVNCH không những không đủ để hoàn thành sứ mệnh mà còn quá yếu đến mức có thể bị thất bại ✱ TBÔ: chúng tôi biết rằng Chính phủ Việt Nam hiện đang nghĩ đến việc rút khỏi Lào trong tháng 3 - Vì lý do này, tôi muốn bạn tìm hiểu quan điểm của Tổng thống liên quan đến thời gian hoạt động của Lamson 719 ✱ TBÔ: chúng tôi cho rằng Lam Sơn 719 sẽ hoạt động tốt vào tháng 4, và việc rút quân dự kiến vào khoảng thời gian trước khi kết thúc chiến dịch mùa khô này ✱ Tướng Haig: Tướng Abrams và Tướng Southerland đã thúc giục miền Nam Việt Nam tăng cường sư đoàn thứ hai của QLVNCH vào trận địa. Tướng Lãm và rõ ràng là Tổng thống Thiệu đã từ chối làm như vậy. ✱ TBÔ: Tôi hy vọng ông Thiệu hiểu rằng niềm tin của Tổng thống (Nixon) dành cho ông ta không nên bị coi nhẹ và đây có thể là vết nứt cuối cùng của ông ta trước sự ủng hộ của Hoa Kỳ.
Tình trạng “một số không nhỏ” cán bộ, đảng viên CSVN suy thoái tư tưởng chính trị và xuống cấp đạo đức lối sống đã được đặt ra từ Khóa đảng VII năm 1994, nhưng nay sau 35 năm, nguy cơ đe dọa sự sống còn của chế độ vẫn tồn tại là tại sao?
Tháng 11-1952 chiến tranh Cao Ly tiếp tục khốc liệt giữa Hoa Kỳ với quân Trung Cộng dưới quyền Bành Đức Hoài. Ngày 18 xảy ra đụng độ giữa một phi tuần Grumman F9F với một phi đội Sô-Viết bên trên không phận giữa Hội Ninh (Hoeryong) và căn cứ Hải Sâm Uy (Vladivostok) của Nga-Sô. Eisenhower vừa đắc cử Tổng thống, đích thân sang thị sát mặt trận và triệu tập viên phi công đã bắn rơi 4 chiếc MIG-15 của Nga. Một chiến tích chưa từng có và chưa hề tái lập. Kỳ lạ là chiến công bị ém nhẹm và Trung úy Royce Williams buộc phải im lặng trong suốt nửa thế kỷ...
Để thực hiện ý đồ bành trướng bá quyền Hán tộc dưới chiêu bài Giấc mơ Trung Hoa, Tập Cận Bình đã xây dựng hai vành đai về kinh tế và quân sự. Kinh tế là “Con đường tơ lụa thế kỷ 21”. Quân sự là “Chuỗi ngọc trai”. Hai vành đai nầy đi từ Châu Á qua Châu Phi và về Châu Âu. Hoa Kỳ chống lại bằng việc xoay trục về Châu Á-Thái Bình Dương. Về quân sự là vành đai Thái Bình Dương từ những căn cứ của đồng minh là Nhật Bản, Hàn Quốc, Okinawa, Australia và Singapore, Ấn Độ. Indonesia có thể là đồng minh tương lai...
Ngày 16/6/2022 (nhằm ngày 18/5 âm lịch năm Nhâm Dần), toàn thể tín đồ Phật Giáo Hoà Hảo (PGHH), lại một lần nữa, hân hoan chào mừng lễ kỷ niệm 83 năm ngày khai đạo 18/5 năm Kỷ Mão (4/7/1939 dương lịch).
Vũ khí tối tân tiếp tục đổ vào Ukraina. Những khẳng định hùng hồn của Mỹ và NATO ủng hộ Ô. Lezensky vẫn không hề thay đổi. Thế nhưng trong hậu trường đã có những dấu hiệu thúc giục Ô. Lezensky tìm một giải pháp chấm dứt cuộc chiến. Những tin tức và hình ảnh về ông bà Lezensky và cuộc chiến Ukraina không còn hấp dẫn (hot) như những ngày đầu nữa....
✱ UBTB Thượng Viện: Đánh giá của Cộng đồng Tình báo xác định Nga đã tiến hành một chiến dịch nhiều mặt chưa từng có để can thiệp vào cuộc bầu cử tổng thống Hoa Kỳ năm 2016.✱ NY Post: TT Trump phản bác về cáo buộc Nga đã giúp Trump giành chiến thắng trong cuộc bầu cử tổng thống năm 2016 là "kinh tởm"-“It’s fake news". ✱ Cựu TT Trump: Không có gì phải bàn cãi rằng giải thưởng của Tổ chức Pulitzer trao cho các cơ quan truyền thông dựa trên thông tin sai sự thật và bịa đăt. ✱ Ngày 27.5.2022, Cựu TT Trump: Những diễn biến trong phiên tòa hình sự đang diễn ra với Michael Sussman, cựu luật sư Chiến dịch Clinton năm 2016. Ông Sussman bị truy tố vì đã nói dối FBI ✱ Ngày 31.5.2022, bồi thẩm đoàn "phiên tòa hình sự" (do Công tố viên Đặc biệt Dunham triệu tập) công bố kết quả về cáo buộc "Ông Sussman đã nói dối FBI"... ✱ Ngày 3.6.2022, Cơ quan An Ninh Mạng (CISA) phổ biến bản văn tái xác nhận tuyên bố của cựu Giám Đốc CISA trước đây về cuộc bầu cử tổng thống 2020...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.