Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6581)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Sống lâu bao nhiêu đảng Cộng sản Việt Nam càng lộ ra nhiều “chứng tật”, nhưng ngoài chứng suy thoái tư tưởng và đạo đức lối sống đang đe dọa sự sống còn của chế độ, cán bộ, đảng viên còn mắc bệnh “lười đọc báo đảng” khiến công tác xây dựng,chỉnh đốn đảng không đi đến đâu...
Dân tộc này chưa xét đến công/tội của ĐCSVN. Chuyện đâu còn có đó. Không nên cứ lật đật phong thánh cho nhau, và cầm đèn chạy trước ô tô, như thế. Nó cán cho chết mẹ...
Đã đến thời điểm quan trọng nhất trong sự tồn tại của Ủy Ban Đặc Biệt Hạ Viện điều tra vụ bạo loạn Điện Capitol ngày 6 tháng 1 năm 2021. Tối Thứ Năm, 9 tháng 6 năm 2022, Ủy ban sẽ tổ chức buổi điều trần đầu tiên trên truyền hình. Sự kiện được phát sóng bởi hầu hết các mạng lưới và băng tần tin tức lớn. Đối với một số người, đây là cuộc điều tra kịch tính nhất của Quốc Hội, kể từ phiên điều trần vụ Watergate nửa thế kỷ trước. Còn một số người khác - những người ủng hộ của cựu Tổng thống Trump – họ ó thể nhắm mắt bịt tai trước các phiên điều trần.
Với cái thế nước chông chênh hiện nay, và trong tình cảnh thù trong/giặc ngoài như hiện tại mà nhà nước vẫn nhất định không chịu ăn chia với nhà chùa thì e chả phải là một quyết định khôn ngoan...
Chiến tranh xâm lược của Nga tại Ukraine đang diễn ra cực kỳ sôi động. Điển hình là thảm cảnh dân chúng tỵ nạn ngày càng trầm trọng. Gần đây nhất, theo Phủ Cao Ủy Tỵ nạn Liên Hiệp Quốc, kể từ khi có cuộc chiến cho đến nay, có trên 6 triệu 6 người dân tỵ nạn tại các nước lân cận, nhiều nhất là Ba Lan, và khoảng 7 triệu người tỵ nạn trong nước. Con số này sẽ còn thay đổi trong tương lai...
Kinh Kim cang là một trong những bản kinh quan trọng và sớm nhất trong kinh điển Phật giáo Đại thừa. Ở đây, chúng ta sẽ trình bày ý nghĩa của đề kinh Kim cang từ nguyên gốc tiếng Phạn và từ được dịch sang tiếng Hán. Đề kinh Kim cang gồm hai phần. Tên tiếng Phạn là Vajrachedikā Prajñāpāramitā, trong đó phần đầu là tính từ phẩm định cho từ theo sau. Prajñāpāramitā phiên âm tiếng Hán là Bát-nhã Ba-la-mật-đa, nó có khả năng cắt chém như kim cang, hay chính xác: như sấm sét (búa thiên lôi). Hiện nay có hai bản dịch phổ biến: một là Kim cang Bát-nhã ba-la-mật do ngài La-thập dịch sang Hán; hai là Kim cang năng đoạn Bát-nhã ba-la-mật đa của Ngài Huyền Trang dịch.
Thông thường, khi người Mỹ gọi là "Big Lie", tương đương với "nói láo". Sự phân chia trong ngôn ngữ Việt, giúp con người xử lý với nhau theo mức độ nặng nhẹ. Bạn bè nói tào lao, nói xạo là chuyện bình thường. Nói xạo cao cấp gọi là "nổ". Nổ thường xuyên, nổ lớn, nhiều người tránh xa. Vợ chồng nói dối với nhau cũng là chuyện hay xảy ra, nhưng không có hậu quả lớn, thường chỉ khóc lóc, cãi cọ, quát tháo hoặc năn nỉ. Có bồ bịch bên ngoài mà về nhà nói với vợ hoặc chồng là không có, điều này là "nói láo", có khả năng đưa đến ly thân hoặc ly dị và đôi khi, giải quyết bằng thuốc chuột đưa đến tử vong. Vợ chồng có thể nói dối, đừng bao giờ nói láo. Xét chung, nói không đúng sự thật, dù có tên gọi khác nhau, vẫn có mẫu số chung là "không đúng sự thật." Muốn luận tội phải xem xét hậu quả của ý đồ và sự thiệt hại. Vì vậy, những tên gọi khác nhau có thể nhìn như tội danh khác nhau như ăn cắp vặt và ăn cướp ngân hàng.
Nhiều người đã đổ lỗi cho nhiều thứ, từ bệnh tâm thần đến chưa đủ an ninh, là nguyên do khiến các vụ xả súng hàng loạt thương tâm đang xảy ra với tần suất ngày càng cao ở các trường học, văn phòng và rạp hát trên khắp đất nước. Vụ mới nhất, xảy ra vào ngày 24 tháng 5 năm 2022, tại một trường tiểu học ở Texas và khiến ít nhất 19 trẻ em và 2 giáo viên thiệt mạng, là vụ xả súng hàng loạt thứ 213 trong năm nay - và là vụ thứ 27 diễn ra tại một trường học. Tuy nhiên, trong phần lớn các cuộc tranh cãi về nguyên nhân gốc rễ của bạo lực súng đạn hiện nay ở Hoa Kỳ, các nhà sản xuất súng lại thường không bị nhắc tới. Là một nhà nghiên cứu về sức khỏe cộng đồng, giáo sư Michael Siegel cho rằng điều này thật kỳ quặc, vì có bằng chứng cho thấy văn hóa xung quanh việc sở hữu súng góp phần đáng kể vào bạo lực súng đạn. Và các nhà sản xuất súng giữ một vai trò quan trọng trong việc ảnh hưởng đến văn hóa súng đạn của người dân Hoa Kỳ.
Câu nói của ông tài xế taxi khiến mặt tôi đỏ lên vì ngượng. Tất nhiên, tôi không dám ngượng thay cho dân Hà Nội...
Tại Diễn đàn Kinh tế Thế giới ở Davos năm nay, cựu Ngoại trưởng Hoa Kỳ Henry Kissinger đã đề ra một giải pháp cho cuộc chiến Ukraine. Theo Kissinger, một thất bại nhục nhã của Moscow sẽ nguy hiểm cho thế giới, trong khi Ukraine nhượng một phần lãnh thổ cho Nga sẽ là một khoản đầu tư khả thi về hòa bình về lâu dài cho châu Âu...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.