Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6925)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Như vậy, tuy không công khai, nhưng Bà Harris có quan tâm đến nhân quyền, các quyền tự do và vai trò của các tổ chức Xã hội Dân sự ở Việt Nam, một việc mà đảng và nhà nước CSVN luôn luôn chống đối và đàn áp. Tuy nhiên, tất cả báo Việt Nam, kể cả những báo “ôn hòa” như Thanh Niên, Tuổi Trẻ, Lao Động và Người Lao Động đều không đăng lời tuyên bố chống Trung Hoa của Bà Phó Tổng thống Harris.
Sau hơn một năm vất vả phòng chống Covid và kể từ khi có thuốc tiêm ngừa, nước Mỹ đang trở lại bình thường trong những điều kiện mới. Việc đeo khẩu trang và giãn cách xã hội sẽ trở thành những nét sinh hoạt trong đời sống. Bắt buộc cũng có mà tự nguyện cũng có. Từ mùa xuân năm nay nhiều tiểu bang đã bỏ những giới hạn sinh hoạt vì Covid. Riêng California, nơi có nhiều hạn chế gắt gao nhất trong công tác phòng chống, giới hạn được bỏ từ ngày 15/6 vừa qua.
Dan Rather là nhà bình luận kỳ cựu trên hệ thống CBS và là một ký giả tên tuổi của làng truyền thông Hoa Kỳ trong nhiều thập niên. Cùng với Peter Jennings của ABC và Tom Brokaw của NBC, ông thuộc về nhóm "Big Three" đầy ảnh hưởng này của nước Mỹ. Ở tuổi 89 hiện nay, ông vẫn tiếp tục dự phần vào các hoạt động truyền thông một cách thông tuệ, luôn gởi ra những thông điệp đáng suy nghĩ và lan truyền cảm hứng đến hàng triệu khán-thính-độc giả đang luôn theo dõi các bài viết, những cuộc nói chuyện cùng các cuộc phỏng vấn, trò chuyện của ông với một vài nhân vật nổi tiếng.
Trong chiến lược “Ấn Độ Dương-Thái Bình Dương tự do và rộng mở” của Hoa Kỳ, Việt Nam là môt cưc tuy nhỏ nhưng quan trong trọng cô gắng tạo thế đa phương quyền lực (multipolarity) để phá thế đơn cưc (unipolarity) mà Trung Quốc muốn thực hiện đặt khu vực này dưới “luật chơi của Trung Quốc.” Cả đại sứ chỉ định của Hoa Kỳ Marc Evans Knapper, Bộ trưởng Quốc Phòng Lloyd J. Austin, và có lẽ Phó Tổng Thống Kamala Harris, cũng đề cập đến triển vọng nâng tầm quan hệ Việt-Mỹ từ mức “đối tác toàn diện” lên mức “đối tác chiến lược.”
Đặc biệt, Singapore và Việt Nam có vai trò quan trọng đối với nền kinh tế Hoa Kỳ. Singapore là một trung tâm tài chính khu vực, nơi đặt trụ sở châu Á của các doanh nghiệp của Hoa Kỳ bao gồm Microsoft và Google. Việt Nam đang trở nên chủ yếu hơn đối với chuỗi cung ứng toàn cầu, bao gồm cả chuỗi cung ứng chất bán dẫn, khi ngày càng có nhiều doanh nghiệp chuyển cơ sở sản xuất ra khỏi Trung Quốc.
Xem lại “nguyên tắc thứ ba” của chúng ta, thấy ngay một cái định nghĩa bảnh hơn nhiều: “Di động là liên tục tiến về vùng chân không hoặc có áp lực thấp hơn áp lực hiện tại đang bao quanh mình”. Rõ ràng, đầy đủ, hàm chứa tất cả những yếu tố vật lý gây ra chuyển động. Vậy thì, khỏi cần trông cậy vào ai. Trong vườn chiều nay, ta vừa nhâm nhi cà phê vừa làm một vài thí nghiệm giản dị, dễ như trò chơi con trẻ, để khám phá thêm một huyền bí của đất trời.
Lực lượng Hồi giáo Taliban lên nắm quyền tại Afghanistan không chỉ làm thay đổi triệt để hệ thống chính trị quốc nội mà còn tình hình an ninh khu vực và quốc tế.
Một gian thương trộn 10% đồng vào vàng rồi rao bán vàng nguyên chất sẽ bị bỏ tù về tội lừa đảo. Nhà nước in tờ giấy bạc 100 đồng nhưng giá trị chỉ còn lại 90 đồng nhưng lại gọi là 10% lạm phát (inflation, tức là tiền mất giá.) Nếu bạn đọc thay vì mua tivi 32 inch năm nay chờ thêm 2 năm mua tivi 50 inch lớn hơn, đẹp hơn mà giá lại rẻ hơn thì gọi là giảm phát (deflation, tức là hàng hóa mất giá.)
Cơn mưa phùn đêm qua còn đọng nước trên đường. Gió thu đã về. Lá vàng theo gió lác đác vài chiếc cuốn vào tận thềm hiên. Cây phong đầu ngõ lại chuẩn bị trổ sắc đỏ ối như mọi năm. Người đi xa từ những mùa thu trước, sẽ không trở về. Những người bạn lâu không gặp, thư gửi đi bị trả lại, nhắn tin điện thoại không thấy trả lời. Có lẽ cũng đã ra đi, không lời từ biệt. Đã có những cuộc ra đi rất lặng lẽ từ gần hai năm qua, không chỉ ở nơi đây, mà ở khắp toàn cầu. Ra đi bất ngờ, ra đi nhanh chóng. Không hoa tang. Không lễ nghi tôn giáo. Không lời ai điếu. Những túi bọc thi thể chất vội vào những thùng xe đông lạnh. Những thi hài quấn vải hoặc cuộn trong manh chiếu được chất trên những giàn củi, hỏa thiêu. Những chiếc quan tài được chôn lấp vội vàng trên đất công, với bia mộ đơn giản, không hình ảnh, ghi tên tuổi của một người già bệnh hay một người trẻ cường tráng, một người quyền quý hay một người bần cùng vô danh… Tất cả những người ra đi ấy, từ những nơi chốn khác nhau, thành thị hay
Hoá ra không phải chùm khế nào cũng ngọt. Quê hương, đôi khi, cũng thế. Cũng chua chát và đắng nghét đối với rất nhiều người mà tôi (chả may) là một. Cùng cả triệu dân Việt khác, tôi cũng đã có lúc hốt hoảng đâm sầm ra biển (dù không biết bơi) khi tóc hãy còn xanh. May mắn, tôi thoát chết. Lên lại được bờ, tôi đi lang thang tứ xứ cho mãi đến khi tóc đã đổi mầu nhưng vẫn chưa bao giờ trở về cố lý. Có kẻ tưởng là tôi chảnh, có mới nới cũ, có trăng quên đèn, quên cả cố hương. Không dám chảnh đâu. Tôi bị chúng “cấm cửa” mà!
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.