Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 10558)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Vào ngày 11 tháng 9 năm 2001, những kẻ khủng bố Hồi giáo thuộc tổ chức mạng lưới Al-Qaida đã dùng bốn phi cơ dân sự làm thành một loại vũ khí quân sự để tấn công vào Trung tâm Thương mại Thế giới ở New York và Lầu Năm Góc ở Washington D.C. Các sự kiện không tặc loại này là lần đầu tiên trong lịch sử chiến tranh của nhân loại và đã có hậu quả nghiêm trọng nhất trong lịch sử cận đại.
Thứ Bảy, ngày 11/09/2021, nước Mỹ tưởng niệm 20 năm vụ tấn công khủng bố thảm khốc nhắm vào tòa tháp đôi World Trade Center ở New York, bộ Quốc Phòng Mỹ ở gần Washington và ở Shanksville tại Pennsylvania. Gần 3.000 người chết, hơn 6.000 người bị thương. Hai mươi năm đã trôi qua, vẫn còn hơn 1.000 người chết đã không thể nhận dạng. Chấn thương tinh thần vẫn còn đó. Mối họa khủng bố vẫn đeo dai dẳng. Lễ tưởng niệm 20 năm vụ khủng bố gây chấn động thế giới diễn ra như thế nào, nhất là trong bối cảnh Hoa Kỳ triệt thoái toàn bộ binh sĩ khỏi Afghanistan sau đúng 20 năm tham chiến ? Mời quý vị theo dõi cuộc phỏng vấn với nhà báo Phạm Trần từ Washington.
Những em bé tò mò, lần đầu tiên ngước mắt lên trời, thấy trăng sao, lập tức nảy sinh ước muốn thám hiểm cõi mênh mông ở cuối, ở xa hơn tầm mắt mình. Lớn lên, ý thức được kích thước Vũ Trụ và giới hạn của đời người, biết đường dài dẫn tới một tinh cầu có thể đòi hỏi sự nối tiếp của muôn triệu kiếp người. Tỉnh ra và thất vọng. Ước muốn chỉ còn là ước mơ vương vấn nơi những truyện khoa học giả tưởng huyền hoặc vẽ ra hình ảnh một con tàu kỳ diệu: một ngày kia khoa học tiến bộ, hành khách đáp phi thuyền du lịch tối tân sẽ lọt vào cõi thời gian ngừng trôi, có cuộc đời dài vô tận, tha hồ chu du khắp cùng vũ trụ.
Như vậy, Chủ nghĩa Xã hội Cộng sản là của riêng ông Hồ và đảng CSVN. Nhân dân chưa bao giờ có cơ hội bỏ phiếu hay đồng thuận dưới bất kỳ hình thức trưng cầu ý kiến nào về sự chọn lựa này. Do đó, không làm gì có chuyện nhận dân “đã lựa chọn” nó mà sự thật là đảng CSVN đã áp đặt và tròng vào cổ người dân thứ Chủ nghĩa ngoại lai này. Đó là lý do tại sao đã có chống đối về mối họa Cộng sản từ bên trong hàng ngũ đảng và của một bộ phận không nhỏ quần chúng thuộc mọi thành phần trong xã hội.
Tờ New York Times dẫn lời một giáo sư đại học Berkeley về giáo dục và chính sách công là Bruce Fuller phát biểu rằng, "Newsom đã làm trước tổng thống Biden ba năm nếu nói về chính sách giúp đỡ các gia đình. Bất cứ những phụ huynh hay người ông bà nào ủng hộ việc bãi nhiệm là đang bỏ phiếu chống lại quyền lợi của chính họ". Hay có thể nói thêm rằng, họ đang chống lại những chính sách an sinh và y tế mà họ đang được thụ hưởng, những sự đầu tư vào giáo dục, vào công ăn việc làm cho chính con cái họ.
Bỉnh bút Thái Thanh (Tạp Chí Luật Khoa) kết luận: “ Trong đại dịch lần này hay các đợt khủng hoảng không thể biết trước trong tương lai, tôn giáo có thể trở thành một bàn tay vững chắc để trợ giúp, nâng đỡ tinh thần của người dân. Và điều đó chỉ thành hiện thực khi nhà nước tháo bỏ các chính sách kiểm soát khắc nghiệt dành cho các tổ chức tôn giáo.” Tôi thì (trộm) nghĩ khác, bi quan hơn thế: “Điều đó chỉ thành hiện thực” khi chế độ hiện hành ngưng hiện hữu. Đảng tắt thở thì cuộc đời mới thở (NCT).
Sau khi các nước ngoài rút quân ra khỏi Afghanistan, lực lượng Hồi giáo cực đoan Taliban đã lên nắm quyền. Ngay trong lễ mừng chiến thắng, Taliban lo ráo riết chuẩn bị thành lập chính phủ và thành phần các nhân vật tham gia có thể được công bố trong thời gian tới. Nhưng có nhiều suy đoán cho là trong nội các mới nữ giời sẽ có ít và nắm giử các chức vụ khiêm nhường, điều chắc chắn đặc biệt nhất là những người đã phục vụ trong chế độ củ sẽ không còn được trọng dụng. Nhưng vụ đánh bom tại phi trường Kabul hôm 26/8 khiến cho ít nhất 180 người thiệt mạng, trong đó có 13 binh sĩ Mỹ cho thấy một sự thật khác hẳn: Tổ chức "Nhà nước Hồi giáo" (IS) chủ động khủng bố và đã lên tiếng nhận trách nhiệm. Mỹ đã đáp trả bằng các cuộc tấn công bằng máy bay không người lái ở tỉnh Nangarhar, miền đông Afghanistan, và kết quả là nhà lảnh đạo IS trong "Tỉnh Khorasan" (IS-K) đã bị giết.
TÓM TẮT Thị trường hữu hiệu vì tổng hợp mọi quyết định trong xã hội để đạt đến mức giá chung phù hợp nhất với các dữ kiện đang có (efficient market theory.) Ngược lại nếu giá cả do nhà nước đơn phương quyết định sẽ sai lệch. Giá cả trong thị trường, giống như bãi đấu thầu, không phải lúc nào cũng hợp lý do mỗi người dự đoán giá sẽ còn tăng hay giảm. Tâm lý hùa theo đám đông và tên khờ cuối cùng (Last Fool Theory) rất tai hại trong Kinh Tế Hành Vi (Behavioral Economics) Kinh Tế Phức Tạp (Complexity Economics) tìm hiểu những tác động từ bên ngoài như đại dịch, chiến tranh, phát minh…lên nền kinh tế.
Trước những nghi ngại “Hoa Kỳ có còn là đồng minh đáng tin cậy hay không?” thì chúng ta có thể khẳng định rằng Mỹ hay bất kỳ quốc gia nào trong khối tự do đều vẫn là những người bạn đồng hành tốt trong hành trình đi tìm tự do và canh tân đất nước, miễn là chúng ta không quên những bài học đã nêu để phát huy tiềm năng của chính mình, bảo vệ quyền lợi quốc gia, và đạt tới mục tiêu tự do, ấm no, hạnh phúc cho dân tộc.
Bằng chứng: ”Sự bùng phát mạnh của làn sóng Covid-19 lần thứ tư cùng với các đợt giãn cách liên tiếp khiến hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp (DN) bị ảnh hưởng nặng nề, đặc biệt là các địa phương phía Nam. Theo Hệ thống thông tin đăng ký doanh nghiệp quốc gia, Cục Quản lý đăng ký kinh doanh, Bộ Kế hoạch và Đầu tư, số doanh nghiệp rút lui khỏi thị trường trong 8/2021 là 85,5 nghìn doanh nghiệp, tăng 24,2% so với cùng kỳ năm 2020.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.